怎麼用距離和累計爬升算出平均坡度

先說結論

用累計爬升除以距離，再乘以 100 就是百分比。一趟健行爬升 300 公尺，走了 5 公里（5,000 公尺），那就是 300 ÷ 5,000 = 0.06，平均坡度 6%。動手除之前，兩個數字的單位要先統一——公尺對公尺，或英尺對英尺——單位沒統一，算出來的數字就沒有意義。

坡度是「爬升 ÷ 距離」，這兩個數字從哪裡來

坡度比較的是一段路爬了多高，跟為此走了多遠。「爬升」就是累計爬升——把路線上每一段往上走的部分加起來的總數，跟健行記錄最後顯示的「爬升」是同一個數字。「走過的距離」就是路線的總距離。這兩個數字，一趟健行結束時早就已經擺在記錄頁面上，不用另外去測量什麼，只是拿現成的兩個數字做一次除法。

有一點值得說準確：坡度算的是累計爬升除以距離，不是淨海拔差除以距離。一條爬上稜線再繞回同一個停車場的環線，淨海拔差是零，但爬升那段實實在在發生過，那段路的坡度也確實存在。淨海拔差和坡度回答的是兩個不同的問題，就跟淨海拔差和累計爬升回答的是兩個不同的問題一樣。

拿真實數字算一遍

假設一趟健行走了 6.4 公里，爬升 480 公尺。先把距離換算成公尺：6.4 公里 = 6,400 公尺。480 ÷ 6,400 = 0.075，平均坡度 7.5%。再看一個更短更陡的例子：1.8 公里（1,800 公尺）爬升 360 公尺，360 ÷ 1,800 = 0.2，平均坡度 20%——這已經算是相當陡的連續爬升了。

換成英尺和英里也是一樣的算法，前提是單位統一。一段 2.5 英里（13,200 英尺）、爬升 660 英尺的路，660 ÷ 13,200 ≈ 0.05，平均坡度 5%。把用英尺算的爬升拿去除以還沒換算的英里數——單位沒統一——是唯一一個會悄悄把這道算式搞錯的地方。

為什麼距離這個數字可以直接拿來用

嚴格來說，坡度算的是「爬升 ÷ 水平距離」，而不是沿著坡面實際走過的那段斜線距離。不過這個差別在這裡不用太在意，因為用 GPS 記錄的健行 App，給出的距離本來就是根據每個記錄點的經緯度——也就是水平位置——算出來的，不是把點與點之間地面傾斜的程度也算進去的三維距離。也就是說，健行記錄裡那個距離數字，本來就已經是這道算式想要的那個數字，不用再另外調整。

平均坡度，藏起了陡的那一段

一個平均坡度，會把一段平緩的接近路、一小段陡坡，還有後面比較緩的稜線，一股腦揉進一個數字裡，跟平均配速把整趟健行揉成一個數字是同一回事。一條大部分平坦、只在接近山頂的地方有一小段又短又陡的爬升的路線，整體平均下來可能只有不起眼的 8%，可單拉出那一小段陡坡，坡度可能在幾百公尺的距離裡逼近 25%。兩種說法都沒說錯，平均數確實老實反映了整條路線，但取代不了去看高度剖面圖上到底哪裡真正變陡了——而這正是地圖下方那條高度曲線存在的意義。

出於同樣的原因，兩條平均坡度一樣的路線，走起來對腿的感覺可能完全不一樣。一條坡度穩定在 10% 走一個小時的路，跟一條平路和殘酷的 30% 陡坡來回交替的路，平均下來可能是同一個數字，但一路上對腿的要求完全不是一回事。

累計爬升自帶的雜訊，坡度也會照單全收

累計爬升是從海拔讀數一點一點加出來的，而海拔讀數本身就比 GPS 定位更容易晃動，所以拿它算出來的坡度，也會把這份不確定性原封不動繼承下來。同一趟健行，一個 App 顯示爬升 300 公尺，另一個顯示 400 公尺——原因在別篇指南裡說過——這時候兩邊算出來的平均坡度自然也會不一樣，但這不是除法本身的問題，而是餵進除法的爬升數字從一開始就不一樣。相較之下距離要穩定得多，所以坡度對不上的地方，大多數時候要歸咎於爬升數字本身，而不是這道除法。

還有一點容易搞混、但值得知道：用百分比表示的坡度，跟用角度表示的傾斜，不是同一回事。坡度 100% 是 45 度的斜面，不是垂直。坡度漲得比角度快得多，所以聽起來「快接近垂直的五分之一」的坡度 20%，實際角度只有 11 度出頭。

TrailCam 能幫上什麼

TrailCam 會為每條路線記錄距離和累計爬升，跟行動時間、配速放在一起。回放路線的時候，高度剖面圖畫在地圖下方，陡的那一段看得出來，不會被一個平均數蓋住。算坡度需要的兩個數字，走完一趟健行就已經都在那裡了，不用額外開什麼記錄。TrailCam 免費下載。