怎么用距离和累计爬升算出平均坡度

先说结论

用累计爬升除以距离，再乘以 100 就是百分比。一次徒步爬升 300 米，走了 5 公里（5,000 米），那就是 300 ÷ 5,000 = 0.06，平均坡度 6%。动手除之前，两个数字的单位要先统一——米比米，或者英尺比英尺——单位不统一，算出来的数字就没有意义。

坡度是"爬升 ÷ 距离"，这两个数字从哪儿来

坡度比较的是一段路爬了多高，跟为此走了多远。"爬升"就是累计爬升——把路线上每一段往上走的部分加起来的总数，跟徒步记录最后显示的"爬升"是同一个数字。"距离"就是路线的总距离。这两个数字，一次徒步结束时早就已经摆在记录页面上了，不需要另外去测量什么，只是拿现成的两个数字做一次除法。

有一点值得说准确：坡度算的是累计爬升除以距离，不是净海拔差除以距离。一条爬上山脊再绕回同一个停车场的环线，净海拔差是零，但爬升那部分实实在在发生过，那段路的坡度也确实存在。净海拔差和坡度回答的是两个不同的问题，就跟净海拔差和累计爬升回答的是两个不同的问题一样。

拿真实数字算一遍

假设一次徒步走了 6.4 公里，爬升 480 米。先把距离换算成米：6.4 公里 = 6,400 米。480 ÷ 6,400 = 0.075，平均坡度 7.5%。再看一个更短更陡的例子：1.8 公里（1,800 米）爬升 360 米，360 ÷ 1,800 = 0.2，平均坡度 20%——这已经算是相当陡的连续爬升了。

换成英尺和英里也是一样的算法，前提是单位统一。一段 2.5 英里（13,200 英尺）、爬升 660 英尺的路，660 ÷ 13,200 ≈ 0.05，平均坡度 5%。把英尺算的爬升拿去除以还没换算的英里数——单位没统一——是唯一一个会悄悄把这道算式搞错的地方。

为什么距离这个数字可以直接拿来用

严格来说，坡度算的是"爬升 ÷ 水平距离"，而不是沿着斜坡实际走过的那段斜线距离。不过这个区别在这里不用太在意，因为用 GPS 记录的徒步 App，它给出的距离本来就是根据每个记录点的经纬度——也就是水平位置——算出来的，而不是把点与点之间地面倾斜的程度也算进去的三维距离。也就是说，徒步记录里那个距离数字，本来就已经是这道算式想要的那个数字，不用再另外调整。

平均坡度，藏起了陡的那一段

一个平均坡度，会把一段平缓的接近路、一小段陡坡，还有后面比较缓的稜线，一股脑揉进一个数字里，跟平均配速把整趟徒步揉成一个数字是同一回事。一条大部分平坦、只在接近山顶的地方有一小段又短又陡的爬升的路线，整体平均下来可能只有不起眼的 8%，可单拎出那一小段陡坡，坡度可能在几百米的距离里逼近 25%。两种说法都没说错，平均数确实老老实实反映了整条路线，但它替代不了去看高度剖面图上到底哪里真正变陡了——而这正是地图下面那条高度曲线存在的意义。

出于同样的原因，两条平均坡度一样的路线，走起来对腿的感觉可能完全不一样。一条坡度稳定在 10% 走一个小时的路，跟一条平路和残酷的 30% 陡坡来回交替的路，平均下来可能是同一个数字，但一路上对腿的要求完全不是一回事。

累计爬升自带的噪声，坡度也会照单全收

累计爬升是从海拔读数一点点加出来的，而海拔读数本身就比 GPS 定位更容易晃动，所以拿它算出来的坡度，也会把这份不确定性原样继承下来。同一次徒步，一个 App 显示爬升 300 米，另一个显示 400 米——原因在别的指南里讲过——这时候两边算出来的平均坡度自然也会不一样，但这不是除法本身的问题，而是喂进除法的爬升数字从一开始就不一样。相比之下距离要稳定得多，所以坡度对不上的地方，大多数时候要归咎于爬升数字本身，而不是这道除法。

还有一点容易搞混、但值得知道：用百分比表示的坡度，跟用角度表示的倾斜，不是一回事。坡度 100% 是 45 度的斜面，不是垂直。坡度涨得比角度快得多，所以听起来"快接近垂直的五分之一"的坡度 20%，实际角度只有 11 度出头。

TrailCam 能帮上什么

TrailCam 会给每条路线记录距离和累计爬升，跟行动时间、配速放在一起。回放路线的时候，高度剖面图画在地图下面，陡的那一段能看得出来，不会被一个平均数盖住。算坡度需要的两个数字，走完一次徒步就已经都在那儿了，不用额外开什么记录。TrailCam 免费下载。