把單位從公尺切換成英尺,會改變你記錄的爬升嗎
不會。讓人犯嘀咕的地方在算術上,不在測量上。爬升只根據軌跡上記錄的一串海拔數值算一次,之後不管用哪種單位去看,這個總數都不會變。切換設定變的只是螢幕上印出來的數字,是同一個總數換算出來的結果而已。看起來差別這麼大,是因為公尺和英尺之間換算不出一個乾淨的比例,所以一個單位下看起來整齊的爬升,換到另一個單位下幾乎總是不整齊。
簡單說
切換單位設定,不會重新測量軌跡,也不會重新計算爬升,更不會碰軌跡背後的海拔數值本身。爬升只算一次:把記錄下來的軌跡上相鄰兩點之間往上走的部分一段段加起來,這趟健行一結束,這個累計總數就定了。公尺和英尺都只是把這同一個總數換算、四捨五入之後呈現出來的兩種樣子。切換設定,變的是顯示的標籤和四捨五入後的數字,爬升本身和背後的資料都沒有動過。
單位設定到底在做什麼
單位偏好是一條關於顯示的指令,不是關於記錄的指令。它決定的是套用哪種換算、數字後面印哪個單位——爬升用公尺還是英尺,距離用公里還是英里——跟軌跡背後的海拔數值沒有任何關係。這也是為什麼切換單位設定,對幾個月前記錄的健行和剛剛結束的健行同樣管用:沒有什麼需要重新算,只是給一個本來就在那兒的數字換了個標籤。
為什麼一個單位下的整數,換到另一個單位就不整齊了
1 公尺等於 3.28084 英尺——不是 3,也不是 3.5,湊不出一個方便的分數。同一段爬升在一個單位下看起來整齊,換到另一個單位就顯得零碎,原因就在這裡。公尺出自公制系統,英尺出自更古老的計量傳統,後來也沒人把它們理順成一個乾淨的比例,所以換算幾乎總會留下餘數。
- 100 公尺 ≈ 328 英尺
- 300 公尺 ≈ 984 英尺
- 1,000 公尺 ≈ 3,281 英尺
- 500 英尺 ≈ 152 公尺
- 1,000 英尺 ≈ 305 公尺
一趟健行如果按公尺算出來是個整數,換成英尺之後,絕大多數情況下會變成零碎的數字,反過來也是一樣。除了極少數巧合,幾乎不存在哪段爬升能在兩個方向上都換算成整數。切換單位之後數字看起來零碎,不是精度變差了,只是剛好撞上了這個永遠湊不整的換算係數。
同樣的錯位也出現在距離上,原因一樣
距離在英里和公里之間也會碰到幾乎一樣的問題:1 英里等於 1.60934 公里,同樣是個湊不出乾淨分數的比例,另有一篇講英里公里切換的指南專門說這個。爬升和距離是兩種不同的測量,取自軌跡的不同部分,但兩者在這裡殊途同歸——都是把一個總數,按一個不乾淨的現實比例去換算,而不是按一個整齊的比例。換到第二個單位下顯得零碎,不代表哪個總數算錯了,那只是老老實實換算一個真實數字之後本來該有的樣子。
容易想岔的地方
- 把英尺下變成小數的爬升,當成比公尺下的整數精度更差——顯示 984 英尺的爬升,和顯示 300 公尺的爬升,記錄的精度完全一樣,只是用兩種不同的單位說同一段爬升。
- 切換單位之後回頭看海拔曲線,以為曲線的形狀會跟著變——不會。變的只是座標軸上的數字,曲線還是那段爬升。
- 把用公尺累計的年度總爬升和用英尺累計的年度總爬升直接拿來比,沒有先換算——兩個單位不統一之前,這兩個數字沒法直接比較。
- 把「除以 3」這種粗略估算當成真正的換算——3.28084 不是 3,爬升越大,估算和真實換算之間的差距就越大。
TrailCam 是怎麼做的
TrailCam 會給每條軌跡在地圖下方畫出爬升的海拔曲線,按你的偏好用公尺或者英尺顯示,這個選擇對去年記錄的健行和剛剛結束的健行同樣適用,切換單位不會改變記錄下來的爬升本身。對應的軌跡可以匯出成 GPX 1.1,不管顯示單位是什麼,檔案裡的海拔一律以公尺保存,這是可選的 TrailCam Pro 裡包含的功能,App 本身免費下載。
常見問題
- 切換單位,會重新測量或者重新計算我的爬升嗎?
- 不會。變的只是同一段已經記錄好的爬升怎麼換算、怎麼顯示。軌跡背後的海拔數值不會因為顯示設定而改變。
- 為什麼按公尺算是整數,換成英尺就變成零碎的數字了?
- 因為 1 公尺等於 3.28084 英尺,這個比例本身湊不出乾淨的分數。一個單位下正好是整數的爬升,換到另一個單位下,很少還會正好是整數。
- 切換單位之前記錄的健行,爬升也會跟著換成新單位顯示嗎?
- 單位設定不是在記錄那一刻就定死的,而是每次顯示軌跡時才套用。所以去年記錄的健行和今天剛結束的健行,爬升都會用同一個新單位顯示。
記錄你自己的軌跡
TrailCam 是一款 iPhone 上的 GPS 軌跡記錄 App,會把沿途拍下的影片、照片與語音釘在你拍它的那個位置,並支援匯出成 GPX 1.1 或 CSV。免費下載。