走一圈环线,爬升和下降理论上该相等,为什么数字总是对不上

先说结论

爬升和下降的算法完全一样:从一个记录点走到下一个,比较两处的海拔读数,后一个更高就加进爬升,更低就加进下降。把环线全程这样累加下来,由于终点和起点海拔相同,理论上两个总数应该正好抵消成同一个数字。实际情况会很接近,但爬升和下降之间差个几个百分点完全正常,原因和轨迹里大多数细微的怪现象是同一个:海拔不是从一张固定不变的路线高程表里查出来的,而是带着噪声、一个点一个点测出来的。

理论上应该相等

环线是一个闭合的形状。从某个海拔的登山口出发,最终又走回同一个登山口,整趟路线的海拔净变化理论上就是零——爬过的每一段,必然在路线其他地方对应着一段下降,否则根本回不到出发点。把整条路线上每一米的爬升和每一米的下降全部加起来,数学上必须相互抵消。正是这个道理,让人觉得环线的爬升和下降应该分毫不差地相等,而作为对你实际走过的那片山地的描述,这个道理本身是对的。

环线的自我验证,其实没有看起来那么可靠

原路往返给了自己的爬升和下降两整段路来互相验证,因为同一片地形被测量了两次——去程一次,回程再走一次。环线从不重复走同一片地形。它只在一个瞬间碰到「爬升是否等于下降」这个问题:最后记录的那个点,拿去和最开始记录的那个点比较的那一刻。中间的一路,大可以自由飘忽,因为走的过程中,累加的总数从来没有跟出发时的海拔核对过,直到整趟路线走完才会拿来比。环线的爬升-下降是否相等,靠的证据比原路往返少得多——本质上比的不是两段路,而是两个点。

起点和终点的读数,是两次各自独立的测量

哪怕站在一模一样的地面上,三个小时环线的起点读数和终点读数,也是两次独立的测量,不是同一个数字的两份拷贝。GPS 海拔在任何一次读数上都带着几米左右的普通噪声,而这份噪声并不知道、也不在乎你现在正好站在出发的地方。

走这一趟期间气压本身在漂移

iPhone 从 6 代开始内置气压传感器,能把相对高度变化读得比单靠 GPS 更平滑。但它读的是相对于当下气压的变化,而气压会随天气变化而漂移,跟你实际所在的海拔没有关系。出发时登山口读出的某个海拔,等你走完一圈回来,可能会读高几米或者低几米,原因只是这段时间里气压动了,跟地面本身有没有变一点关系都没有。

过滤阈值是逐点套用的,不是分段套用的

在把小幅上下抖动计入爬升或下降之前,App 会先忽略掉低于某个阈值的抖动,免得一段平地光靠传感器噪声就自己「攒」出数字来。这道过滤是在走路的过程中,每一次比较时当场套用的,并不记得爬升和下降目前累计到多少,所以它没有任何办法在最后把两个数字往彼此靠拢。

这道小缝隙说明什么、不说明什么

环线的爬升总数和下降总数之间差个几个百分点,是对一个本身带噪声的真实量沿路测量出来的普通结果,不代表 App 数错了,也不代表你走岔了路。差距之所以小,恰恰是因为这两个总数描述的确实是同一片闭合地形——物理规律站在它们这一边——只是测量的方式本身,并不能保证它们落在完全相同的数字上。差距要是明显偏大,那就是另一回事了,往往更多是因为中途绕了更远的路、某一段在密林下走得更久信号变差,或者记录中途暂停漏掉了一段爬升,而不是海拔读数本身普遍不可靠。

容易搞混的地方

• 以为环线也能像原路往返的去程和回程那样互相对上账——环线只在最后那一刻能对一次账,不像原路往返有两整段路重叠验证,数字多少差一点是正常的。
• 一看到差距就认定登山口的海拔本来就记错了——起点和终点的读数隔了几个小时,是各自独立测出来的,小差距是普通的传感器噪声,不是哪一头出了错。
• 以为环线走得越长,差距就应该越大——差距的大小取决于沿途的具体状况和天气有没有变化,跟距离或时长本身没有直接关系。
• 把爬升和下降加在一起,想用来核对「这一天到底爬了多少」——这两个数字本来就是从两个方向描述同一段爬坡,不存在哪一个该被另一个「纠正」过来。

TrailCam 的做法

TrailCam 为每一次记录的路线,把爬升和距离、行进时长、配速放在一起显示,数字都是从实际记录到的海拔读数算出来的,不会为了让环线的爬升和下降凑成一致而做调整。回放保存好的路线时,地图下方会显示同一条海拔曲线,环线两个总数之间的这道小缝隙,你可以自己对照着看。App 免费下载。