自己把每次徒步的距离加起来，为什么跟 App 给的年度总数对不上？

简单说

每次徒步卡片上的那个数字，在你看到它之前就已经被四舍五入过了——通常保留一位小数。把一串这样的数字手动加起来,途中每一次四舍五入产生的小误差都会带进最终的总和里。App 自己的年度总数不走这条路：它把每次徒步没有四舍五入过的精确距离直接加总，只在最后显示的时候才四舍五入一次。"先四舍五入再加"和"先加再四舍五入"，运算顺序不一样，得数自然不一定完全一致，这就是两个数对不上的全部原因。

卡片上显示的距离到底是什么

GPS 轨迹本来就不是按整齐的数字测出来的。它是从一长串坐标点算出来的，距离是把相邻两点之间的直线间隔一段一段量出来，再全部加在一起。算出来的结果比一张卡片上随便一瞥所需要的精度高得多——更接近 5.187 公里，而不是 5.2 公里。把它四舍五入到一位小数不是偷懒也不是算错，只是给随手一看的场合配上刚刚好的精度——多留一位小数只会让卡片更乱，看的人也用不上那多出来的一位数字。

数字显示出来被四舍五入了，不代表精确的原始数字就此消失。那次徒步背后仍然存着精确的数字，四舍五入只发生在显示的那一刻，不会动到底层数据本身。

十几个小误差凑在一起，为什么不会正好互相抵消

四舍五入到一位小数，任何一个数最多也就往上或往下挪动半个最小单位——也就是 0.025 公里左右。直觉上会觉得，只要徒步次数够多，往上凑整和往下凑整应该差不多一样多，平均下来该趋近于零。实际情况确实会接近这个理想值，但很少正好落在零上，跟连续抛十几次硬币很少正好一半正面一半反面是一个道理。这次徒步的四舍五入和下一次徒步的四舍五入基本上互不相关，所以这些小误差有一部分会互相抵消，有一部分不会，剩下的那部分累积起来，一年下来往往会留下几百米、最多不到一公里的差距——不算大，但足够让你把手动加出来的总数和 App 自己给的数字放在一起对比时，能看出明显的不一样。

差距大小跟徒步次数有关，跟走了多远没关系

这是最容易让人搞错方向的一点。这个差距其实跟单次徒步走了多远、或者一年总共走了多远，几乎没关系——五次长途徒步的一年，哪怕总距离比较短，四舍五入误差也远比五十次短途徒步的一年要小。不管一次徒步有多长，它都会给手动加总带来一次四舍五入，所以加总里包含的徒步"次数"，才是最终差距大小的决定因素。一个经常走短途徒步的人，会比偶尔走几次长途的人看到更大的差距，纯粹是因为前者的总数里叠加了更多次四舍五入。

想要精确总数，而不是近似值，该怎么做

解决办法不是更小心地手动相加，而是干脆不加显示用的四舍五入数字，改加它背后的精确数字。CSV 导出会把每次记录下来的徒步的精确距离，各自列成单独一栏，直接在表格软件里对整年的数据用一个 SUM 公式求和就行——这跟怎么算出一年徒步总距离这篇里讲的方法是一样的。这样就完全绕开了四舍五入带来的差距，因为在求和之前什么都没被四舍五入过（如果最后要显示，也只会四舍五入这最后一次），表格算出来的数字，跟 App 自己算年度总数用的是同一批没有四舍五入过的精确数字。

容易搞错的地方

• 看到几百米的差距，就以为是漏了一次徒步没算，或者哪次被重复算了两遍——其实绝大多数情况下，这只是普通的四舍五入造成的，不是记录真的少了什么。
• 以为把同样四舍五入过的数字加得更仔细一点，差距就会缩小——不管加得多仔细，用四舍五入过的数字加出来的，还是一个建立在四舍五入之上的总数。差距的根源在四舍五入本身，不在加法算得细不细。
• 以为是 App 自己的年度总数四舍五入算错了——实际情况通常正好相反，年度总数用的是四舍五入之前的精确数字，反倒是每次徒步卡片上的数字，才是为了方便一眼看清而简化过的那个。
• 以为差距大小跟总距离成正比——实际上它跟加总里包含了多少次单独的徒步成正比，这也是为什么很多次短途徒步凑成的一年，差距反而可能比几次长途徒步凑成的一年更大。

TrailCam 在这里能做什么

TrailCam 在每次徒步的卡片上显示四舍五入过的距离，原因跟任何一个 App 一样——第三位小数不是随手一瞥就会去看的东西。整个路线历史导出成 CSV 的时候，每次徒步没有四舍五入过的精确距离都会各自列成一栏，这样在表格软件里加出来的年度总数，用的就是 App 自己算总数时用的那批精确数字，而不是显示用的四舍五入结果。导出功能包含在可选的 TrailCam Pro 升级里，App 本身可以免费下载。