自己把每次健行的距離加起來，為什麼跟 App 給的年度總數對不上？

簡單說

每次健行卡片上的那個數字，在你看到它之前就已經被四捨五入過了——通常留一位小數。把一串這樣的數字手動加起來，途中每一次四捨五入產生的小誤差，都會一起被帶進最後的總和裡。App 自己的年度總數不是這樣算的：它把每次健行沒有四捨五入過的精確距離直接加總，只在最後要顯示的時候才四捨五入一次。「先四捨五入再加」跟「先加再四捨五入」，運算順序不一樣，得出來的結果自然不一定完全相同，這就是兩個數字對不上的全部原因。

卡片上顯示的距離到底是什麼

GPS 軌跡本來就不是照整齊的數字測出來的。它是從一長串座標點算出來的，距離是把相鄰兩點之間的直線間隔一段一段量出來，再把這些小間隔全部加在一起。算出來的結果，精確度比一張卡片上隨手一瞥所需要的高得多——比較接近 5.187 公里，而不是 5.2 公里。把它四捨五入到一位小數，不是偷懶也不是算錯，只是配合隨手一看的場合，給出剛好夠用的精確度——多留一位小數只會讓卡片看起來更亂，看的人也用不到那多出來的一位數字。

數字顯示出來被四捨五入了，不代表精確的原始數字就這樣消失。那次健行背後仍然存著精確的數字，四捨五入只發生在顯示的那一瞬間，不會動到底層的資料本身。

十幾個小誤差湊在一起，為什麼不會剛好互相抵消

四捨五入到一位小數，任何一個數字最多也只會往上或往下挪動半個最小單位——大概是 0.025 公里左右。直覺上會覺得，只要健行次數夠多，往上湊整和往下湊整應該差不多一樣多，平均下來該接近零。實際情況確實會接近這個理想值，但很少剛好落在零上，跟連續丟十幾次硬幣很少剛好一半正面一半反面是同一個道理。這次健行的四捨五入，跟下一次健行的四捨五入基本上互不相關，所以這些小誤差有一部分會互相抵消，有一部分不會，剩下的那部分累積起來，一年下來往往會留下幾百公尺、最多不到一公里的落差——不算大，但已經足夠讓你把手動加出來的總數，跟 App 自己給的數字擺在一起比對時，看出明顯的不同。

落差大小跟健行次數有關，跟走了多遠沒關係

這是最容易讓人搞錯方向的一點。這個落差其實跟單次健行走了多遠、或是一年總共走了多遠，幾乎沒有關係——五次長途健行的一年，就算總距離比較短，四捨五入的誤差也遠比五十次短途健行的一年來得小。不管一次健行有多長，它都會給手動加總帶來一次四捨五入，所以加總裡包含的健行「次數」，才是最後落差大小的決定因素。一個經常走短途健行的人，會比偶爾走幾次長途的人，看到更大的落差，純粹是因為前者的總數裡疊加了更多次四捨五入。

想要精確的總數，而不是近似值，該怎麼做

解決辦法不是更小心地手動相加，而是乾脆不加顯示用、四捨五入過的數字，改加它背後的精確數字。CSV 匯出會把每次記錄下來的健行，各自的精確距離列成獨立的一欄，直接在試算表軟體裡對整年的資料用一個 SUM 公式加總就好——這跟怎麼算出一年健行總距離那篇裡講的方法是一樣的。這樣就能完全避開四捨五入帶來的落差，因為在加總之前什麼都沒有被四捨五入過（如果最後要顯示，也只會四捨五入這最後一次），試算表算出來的數字，跟 App 自己算年度總數用的是同一批沒有四捨五入過的精確數字。

容易搞錯的地方

• 看到幾百公尺的落差，就以為是漏算了一次健行，或是哪一次被重複算了兩遍——其實絕大多數情況下，這只是普通的四捨五入造成的，不是記錄真的少了什麼。
• 以為把同樣四捨五入過的數字加得更仔細一點，落差就會縮小——不管加得多仔細，用四捨五入過的數字加出來的，還是一個建立在四捨五入之上的總數。落差的根源在四捨五入本身，不在加法算得細不細。
• 以為是 App 自己的年度總數四捨五入算錯了——實際情況通常正好相反，年度總數用的是四捨五入之前的精確數字，反而是每次健行卡片上的數字，才是為了方便一眼看清而簡化過的那個。
• 以為落差大小跟總距離成正比——實際上它跟加總裡包含了多少次單獨的健行成正比，這也是為什麼很多次短途健行湊成的一年，落差反而可能比幾次長途健行湊成的一年更大。

TrailCam 在這裡能做什麼

TrailCam 在每次健行的卡片上顯示四捨五入過的距離，原因跟任何一款 App 一樣——第三位小數不是隨手一瞥就會去看的東西。把整個路線歷史匯出成 CSV 時，每次健行沒有四捨五入過的精確距離，都會各自列成一欄，這樣在試算表軟體裡加出來的年度總數，用的就是 App 自己算總數時用的那批精確數字，而不是顯示用、四捨五入過的結果。匯出功能包含在可選購的 TrailCam Pro 升級裡，App 本身可以免費下載。